Question

如图所示，在四个完全相同的玻璃杯A、B、C、D中分别放有铁块、木块、冰块和金属空心球，在每个玻璃杯中注入一定量的水后，A中的铁块仍然静止在杯底，B中的木块漂浮在液面上，其露出水面的体积为木块体积的一半，C中的冰块漂浮，D中的金属空心球悬浮着，这时A、B、C、D的水面都相平，已知ρ_铁＞ρ_球＞ρ_盐水＞ρ_水＞ρ_冰＞ρ_酒精，则（ ）

A．铁块、木块、冰块和金属空心球的质量相同
B．A杯中的铁块受到的浮力最大
C．若在B中撤些细盐并搅拌均匀后，木块受到的浮力不变
D．若在D中倒入酒精，金属空心球会下沉．

Answer 1

【答案】分析：①要求铁块、木块、冰块和金属空心球的质量，需要知道三者的体积；题目中只告诉了三者的密度关系．
②根据阿基米德原理判断受到的浮力大小．
③若在B中撤些细盐并搅拌均匀后，液体密度增大，由此可判断木块受到的浮力变化．
④D容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，使小球受到的浮力减小，根据浮沉条件判断．
解答：解：A、因不知铁块、木块、冰块的体积大小，故不能确定铁块、木块、冰块和金属空心球的质量相同；故A错误；
B、根据F_浮=ρgV_排可知，物体所受浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，但不知铁块的体积，故不能确定A杯中的铁块受到的浮力最大，故B错误；
C、原来木块漂浮在水面上，说明木块的密度小于水的密度，若在B中撤些细盐并搅拌均匀后，液体的密度增大，木块的密度不变，所以木块仍然漂浮在液面上，此时木块受到的浮力仍然等于其重力，故木块受到的浮力不变，故C正确；
D、原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，
D容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，
∵F_浮=ρ_水v_排g，排开水的体积不变，
∴小球受到的浮力减小，使得F_浮′＜G_球，
∴小球将下沉，故D正确．
故选CD．
点评：本题关键：一是漂浮、悬浮条件的使用，二冰化水质量不变（隐含条件），三是利用阿基米德原理时要同时考虑影响浮力的两个因素（液体的密度和排开液体的体积）．