张强同学测得家里高压锅限压阀的质量为70g.排气孔的横截面积约为10mm2．问:(1)这个高压锅工作时.其内部蒸气的最大压强为多大?(g取10N/kg 大气压P0=105Pa)(2)若锅盖面积为260cm2.则它所能承受的压力至少多大才能保证安全?(3)他家的高压锅使用两年后不小心把限压阀弄丢了.他爸爸准备去买一个限压阀.他爸爸认为限压阀的质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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张强同学测得家里高压锅限压阀的质量为70g，排气孔的横截面积约为10mm²．问：
（1）这个高压锅工作时，其内部蒸气的最大压强为多大？（g取10N/kg 大气压P₀=10⁵Pa）
（2）若锅盖面积为260cm²，则它所能承受的压力至少多大才能保证安全？
（3）他家的高压锅使用两年后不小心把限压阀弄丢了，他爸爸准备去买一个限压阀，他爸爸认为限压阀的质量大一些小一些都可以，请你用学过的物理知识说明限压阀的质量过大或者过小有什么不好．

分析（1）在排气孔口径上内外压强、压力均是平衡的：高压锅内部的压强乘以排气孔的横截面积就是内部的蒸汽压力对排气孔向上的压力，当这个蒸汽压力等于限压阀的重力对排气孔产生的向下的压力与外部大气压对排气孔的向下压力之和时，高压锅处于平衡状态，即p₀S=$\frac{{p}_{0}S+mg}{S}$，据此即可求出高压锅内部水蒸气的最大压强．
（2）为了能保证安全，锅盖所需要承受的压力应该等于锅内表面所受的蒸汽压力减去外部大气压对外表面所受的压力（排气孔面积上的内外压力差为零，由于其面积很小，计算锅盖内外压力差时可忽略不计）；
（3）根据液体沸点与气压的关系及锅盖能够承受的最大压力进行分析．

解答解：（1）排气孔的横截面积为：S₁=10mm²=10^-5m²，
限压阀的质量为：m=70g=0.07kg，
锅内最大气压为：P₀S₁+mg=PS₁，
则p=$\frac{{p}_{0}{S}_{1}+mg}{{S}_{1}}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}Pa×1{0}^{-5}{m}^{2}+0.07kg×10N/kg}{1.0×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.7×10⁵Pa；
（2）锅盖面积为：S₂=260cm²=2.6×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=pS₂-p₀S₂=1.7×10⁵Pa×2.6×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×2.6×10^-2m²=1.82×10³N．
（3）如果限压阀质量偏小，则锅内气压达不到所需的压强，不容易煮熟食物；
若限压阀质量偏大，则锅内气压偏大，会超过盖子的承受能力，造成危险．
答：（1）这个高压锅工作时，其内部蒸气的最大压强为1.7×10⁵Pa；
（2）它所能承受的压力至少为1.82×10³N．
（3）如果限压阀质量偏小，则锅内气压达不到所需的压强，不容易煮熟食物；
若限压阀质量偏大，则锅内气压偏大，会超过盖子的承受能力，造成危险．

点评本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算，“当蒸汽压力等于限压阀的重量与外部大气压力和时的平衡状态就是内部水蒸气的最大压强”，这是此题的突破点，计算时要注意统一使用国际单位制单位．

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