Question

在如图22所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂上标有“10Ω2.5A”字样。闭合开关S，电流表A的示数为0.9A。

（1）若电源电压为6V，求通过电阻R₁的电流I₁和变阻器R₂消耗的电功率P₂？

（2）若电源电压可变，电流表A选接“0～3A”量程。现用定值电阻R₀替换R₁，要求：电源取6V～12V之间任一电压时，调节变阻器滑片P，都能使电流表A的指针达到满刻度。

① 若R₀的阻值为15Ω，通过计算说明它能否满足上述要求？

② 能满足上述要求的定值电阻R₀的取值范围？

Answer 1

         解：

（1）因为R₁、R₂并联

通过电阻R₁的电流：I₁===0.3A ……………………………………(1分)通过R₂的电流：

I₂=I﹣I₁=0.9A﹣0.3A=0.6A ……………………………………………………(1分)

变阻器R₂消耗的电功率：P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W …………………………………………………… (1分)

（2）① 当电源的电压：U=6V时：

根据I=可得，通过15Ω的电阻R₀的电流：I₁==0.4A ………………………………………………………………(1分)

因滑动变阻器允许通过的最大电流：I₂=2.5A

且15Ω的电阻和滑动变阻器并联

则电流表的示数：I_总= I₁+ I₂=0.4A+2.5A=2.9 A

不能使电流表A的指针达到满刻度处

所以阻值为15Ω的电阻不可选………………………………………………(1分)

② 当通过滑动变阻器的电流为2.5A，且电源电压U=6V时，R₀的阻值最大

R₀===12Ω ………………………………………………(1分)

当电源的电压U=12V，且滑动变阻器的阻值最大时，R₀的阻值最小

通过滑动变阻器的电流I_滑===1.2A

通过R₀的电流I₀=I﹣I_滑=3A﹣1.2A=1.8A

R₀==≈6.7Ω …………………………………………………………(1分)

即定值电阻R₀的取值范围为6.7Ω～12Ω.