Question

7．小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2米的一侧，爸爸应站在距离支点l米的另一侧，木板水平平衡．现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5米/秒，则爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？（　　）

• A． 1.0米/秒
• B． 0.75米/秒
• C． 0.5米/秒
• D． 0.25米/秒

Answer 1

分析 小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．

解答 解：
木板平衡时，小兰和爸爸对木板施加的力大小等于各自重力，
所以小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F₁=400N，F₂=800N，
由题意可知，两力臂分别为l₁=2m，l₂=1m，
他们同时开始匀速相向行走，设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v₁和v₂，行走时间为t，
要保证杠杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件有：F₁（l₁-v₁t）=F₂（l₂-v₂t）
400N×（2m-0.5m/s•t）=800N×（1m-v₂t），
解得v₂=0.25m/s．
故选D．

点评 杠杆平衡条件的问题比较容易，一般找到杠杆，找到动力、阻力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件解答．