Question

9．已知定值电阻R₁=6Ω，R₂=15Ω，把它们串联后接入电路，那么，串联后通过R₁与R₂的电流之比I₁：I₂=1：1．通过R₁与R₂的消耗的功率之比P₁：P₂=2：5．并联后他们通过R₁与R₂的电流之比I₁：I₂=5：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两电阻消耗的电功率之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻串联时，通过它们的电流之比为I₁：I₂=1：1；
由P=I²R可得，两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$；
（2）两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁与R₂的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{6Ω}$=$\frac{5}{2}$．
故答案为：1：1； 2：5； 5：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．