分析 合金的体积等于两金属的体积之和,合金的质量等于两金属的质量之和,根据密度公式分别求出两金属等质量和等体积混合时合金的密度,即可判断合金混合的方式,然后结合两金属的质量即可得出答案.
解答 解:合金的密度:
ρ合=$\frac{{m}_{合}}{{ρ}_{合}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$;
当两金属等质量m混合时,合金的密度:
ρ=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=$\frac{m+m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{2}{\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$;
当两金属等体积V混合时,合金的密度:
ρ=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}V+{ρ}_{2}V}{V+V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$;
综上可知,要使得平均密度为$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$,两金属应等体积混合;
因ρ1<ρ2,且原来两金属的质量相等,
所以,金属甲的体积大于金属乙的体积,
要使得混合后的质量最大,则乙金属全部用完,甲金属有剩余,
则两金属混合后的最大质量为:
m总=m′+m=ρ1V1′+m=ρ1V2+m=ρ1$\frac{m}{{ρ}_{2}}$+m=($\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$+1)m.
故答案为:($\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$+1)m.
点评 本题考查了有关混合物质密度的计算,关键是知道两金属等质量混合时合金的密度为ρ合=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$、等体积混合时合金的密度为ρ合=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$.
科目:初中物理 来源: 题型:实验探究题
次数 | 动力F1/N | 动力臂L1/cm | 阻力F2/N | 阻力臂L2/cm |
1 | 1 | 8 | 2 | 4 |
2 | 2 | 8 | 1 | 16 |
3 | 2 | 12 | 3 | 8 |
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体具有的内能多,放出的热量一定多 | |
B. | 物体温度降低,物体的内能一定减少 | |
C. | 物体内能减少,物体的温度一定降低 | |
D. | 热量总是从内能大的物体传给内能小的物体 |
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科目:初中物理 来源: 题型:作图题
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科目:初中物理 来源: 题型:填空题
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科目:初中物理 来源: 题型:填空题
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科目:初中物理 来源: 题型:填空题
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科目:初中物理 来源: 题型:计算题
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