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龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器,开口向上放入水中,有1/3的体积露出水面;如在筒内装入100cm3的某种液体后,金属筒有11/12的体积没入到水中;已知ρ=1.0×103kg/m3, g=10N/kg。则金属筒的容积是         m3(筒壁厚度不计),装入金属筒内液体的密度是                 kg/m3,其质量是           克。

 

【答案】

6.0×10-4  、1.5×103  、150;

【解析】∵金属筒漂浮在水面上,

∴金属筒受到水的浮力:

F=G=4.0N,

∵Fgv

∴排开水的体积:

v=F浮/ρg =4.0N /1.0×103kg/m3×10N/kg =4×10-4m3

由题知,金属筒有1 /3 的体积露出水面,

∴v=2 /3 v=4×10-4m3

∴金属筒的容积:

v=6×10-4m3

在筒内装入100cm3的某种液体后,排开水的体积:

v′=11 /12 v=11 /12 ×6×10-4m3=5.5×10-4m3

受到水的浮力:

F′=ρgv′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-4m3=5.5N,

金属筒和液体的总重:

G=4.0N+ρgv

∵金属筒漂浮,

∴F′=G=4.0N+ρgv

即:5.5N=4.0N+ρ×10N/kg×100×10-6m3

解得:

ρ=1.5×103kg/m3

液体的质量:

mv=1.5×103kg/m3×100×10-6m3=0.15kg=150g.

 

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kg/m3,其质量是
 
克.

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