Question

（2012?南海区模拟）2010年11月广州亚运会的场馆建设其中大部分的场馆建设都大量用了一种特殊的低合金高强度钢-Q460．好动脑筋的小明找到一段Q460钢材柱体，横截面积是一不规则多边形，现有一把刻度尺，但无法直接测量柱体的横截面积．小明为测其横截面积，在柱体侧面画了A、B两条横线，并用细线把柱体悬吊在测力计上．他把柱体缓慢浸入水中并始终保持柱体竖直，当水面到达A横线时，记下了测力计示数F_A．为测出横截面积，还需继续完成两个测量步骤．
（1）请把这两个步骤写在下面，并用字母表示所测的物理量：
步骤1：

当水面到达B横线，记下测力计F_B

；
步骤2：

用刻度尺测AB间距离h

．
（2）请通过计算，得出所测横截面积的表达式．

Answer 1

分析：记下水面到达B横线时测力计的示数，两次测力计读数之差就是两条线之间物体所受浮力的变化，根据F_浮=ρgV_排求出体积的变化，再量出AB之间的距离，根据V=Sh，求出横截面积．

解答：解：（1）步骤1：当水面到达B横线，记下测力计F_B；
步骤2：用刻度尺测AB间距离h；
②∵F_浮=ρgV_水，
∴AB之间的体积：
V_AB=

△F浮

ρ水g

=

FA-FB

ρ水g

，
横截面积S=

VAB

h

=

FA-FB ρ水g

h

=

FA-FB

ρ水gh

．
故答案为：（1）当水面到达B横线，记下测力计F_B；用刻度尺测AB间距离h；
（2）

FA-FB

ρ水gh

．

点评：本题考查测量形状不规则物体横截面积的方法，根据前后测力计的示数之差求出浮力，根据浮力公式求出体积，用刻度尺量出高度，算出横截面积．