A. | 8:9 | B. | 9:8 | C. | 9:16 | D. | 16:9 |
分析 拉力所做的功为总功,可利用公式W总=Fs计算,克服重力所做的功为有用功,可利用公式W有用=Gh计算,由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算两个滑轮组的机械效率之比.
解答 解:
由图知,甲滑轮组由2段绳子承担物重,所以s1=2h1,
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$可得,甲滑轮组的机械效率:
η1=$\frac{{G}_{1}{h}_{1}}{{F}_{1}{s}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}{h}_{1}}{{F}_{1}×2{h}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{2{F}_{1}}$,
由图知,乙滑轮组由3段绳子承担物重,所以s2=3h2,
则乙滑轮组的机械效率:
η2=$\frac{{G}_{2}{h}_{2}}{{F}_{2}{s}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}{h}_{2}}{{F}_{2}×3{h}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}}{3{F}_{2}}$,
由题知,F1:F2=4:3,G1:G2=1:2,
所以两个滑轮组的机械效率之比:
$\frac{{η}_{1}}{{η}_{2}}$=$\frac{\frac{{G}_{1}}{2{F}_{1}}}{\frac{{G}_{2}}{3{F}_{2}}}$=$\frac{{G}_{1}}{2{F}_{1}}$×$\frac{3{F}_{2}}{{G}_{2}}$=$\frac{1×3×3}{2×4×2}$=$\frac{9}{16}$.
故选C.
点评 此题主要考查了滑轮组机械效率的计算,同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系,这就需要准确判断承担物重的绳子股数.
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