Question

小亮想为村里的养牛场设计一个牲畜自动饮水器，他先画出如图所示的原理图，又根据养牛场的水塔高度估算出活塞A处水的压强约为6×10⁴Pa，设计出水口的横截面积为2×10^-4m²，支点O到浮球球心的距离为O到B点距离的6倍．
（1）若不考虑活塞、杆AB、OC及浮球的重力，要求浮球浸入水中1/3时杠杆水平，A处的活塞即能将出水口关闭．小亮选用浮球的体积应为多大？
（2）实际上活塞、杆及浮球的重力是需要考虑的，如果考虑它们的重力，你认为小亮设计时应采取哪些措施可保证饮水器正常工作？（答出一种措施即可）

Answer 1

【答案】分析：（1）活塞关闭出水口时，活塞上承受的水的压力根据公式F=pS可求，再利用杠杆的平衡条件可求浮力的大小，根据浮力公式进一步求出小亮选用浮球的体积；
（2）当活塞、杆及浮球的重力需要考虑时，利用杠杆的平衡条件可判断应采取的措施．
解答：解：（1）活塞关闭出水口时，活塞上承受的水的压力F=pS--①；
活塞关闭出水口时有F×OB=F_浮×6OB--②；
--③；
①②③式联立并代入有关数值可解得V_球=6×10^-4m³；
答：小亮选用浮球的体积应为6×10^-4m³；
（2）根据杠杆的平衡条件可知当压力增大时，可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的BC段比OB更长一些”）
点评：本题考查体积的计算和杠杆平衡条件的应用，关键是对牲畜自动饮水器原理的分析．