Question

某海港工人常用如图所示的滑轮组移动货物（已知图1、图2两滑轮组虚线框部分完全相同）图中集装箱重4000N，图1集装箱与地面的接触面积为2m²．工人先用图1中滑轮组拉着集装箱沿水平方向匀速运动40m，钢绳自由端的拉力F做的功为16000J，此时该滑轮组的机械效率为75%（不计绳重及滑轮摩擦）．求：
（1）集装箱静止时对地面的压强．
（2）钢绳自由端的拉力F．
（3）若工人用图2所示的装置将集装箱竖直拉动2m，此时该滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）集装箱静止时，对地面的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出对地面的压强；
（2）由图可知绳子的有效股数，利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，根据W=Fs表示出拉力做的功即可求出拉力的大小；
（3）根据效率公式求出额外功，不计绳重及滑轮摩擦时，额外功即为动滑轮做的功，根据W=Gh求出动滑轮的重力，根据η=×100%=×100%=×100%求出图2中滑轮组的机械效率．
解答：解：（1）集装箱静止时对地面的压力：
F=G=4000N，
对地面的压强：
p===2000Pa；
（2）由图1可知，绳子的有效股数n=2，
绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×40m=80m，
∵W=Fs，
∴拉力F_拉===200N；
（3）图1中，
W_额=（1-η）W=（1-75%）×16000J=4000J，
∵不计绳重及滑轮摩擦，
∴G_动===100N，
图2中，
滑轮组的机械效率：
η′=×100%=×100%=×100%=×100%≈97.6%．
答：（1）集装箱静止时对地面的压强为2000Pa；
（2）钢绳自由端的拉力为200N；．
（3）若工人用图2所示的装置将集装箱竖直拉动2m，此时该滑轮组的机械效率约为97.6%．
点评：本题考查了压强公式、做功公式、效率公式的应用等，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及知道不计绳重及滑轮摩擦时额外功为克服动滑轮重力做的功．