Question

20．如图所示是一款新上市的全自动馒头机，它安装有扭力电机和面装置，可以模拟人手揉面．这款馒头机只需一键操控，即可完成混合食材、揉面、成型、发酵、升温、蒸制、焖烧的手工馒头制作全过程，两个小时就能做出安全、放心、松软的“手工馒头”．根据下表所示相关数据，请你完成下列问题：

额定电压	加热功率	电机功率
220V	880W	110W

（1）馒头机用来加热馒头，这是利用了电流的热效应工作的．
（2）馒头机正常加热时，通过加热电阻的电流是多大？通电2min加热电阻产生的热量是多少？
（3）正常工作时，馒头机混合食材、揉面、成型时电机工作30min，发酵、升温、蒸制、焖烧时加热电阻工作1.5h；请问正常状态下蒸一次馒头，该馒头机总共消耗的电能是多少kW•h？
（4）若在用电高峰期用该馒头机蒸馒头，实际电压只有200V，计算此时馒头机的实际加热电功率（结果保留整数）．

Answer 1

分析 （1）根据电流的热效应来分析；
（2）根据I=$\frac{P}{U}$计算电流；根据Q=W=Pt计算产生的热量；
（3）根据W=Pt分别计算出电机和加热电阻工作消耗的电能，得出整个过程消耗的电能；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出实际的加热电功率．

解答 解：
（1）电流通过导体时会产生热量，所以馒头机用来加热馒头，这是利用了电流的热效应；
（2）由P=UI可知，通过加热电阻的电流：
I=$\frac{{P}_{热}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
通电2min加热电阻产生的热量：
Q=W=P_热t=880W×2×60s=1.056×10⁵J；
（3）共同消耗的电能：
W_总=P_热t_热+P_电t_电=880×10^-3kW×1.5h+110×10^-3kW×0.5h=1.375kW•h；
（4）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热电阻的电阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
实际加热功率为：
P_热′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{55Ω}$≈727W．
故答案为：（1）热；
（2）馒头机正常加热时，通过加热电阻的电流是4A；通电2min加热电阻产生的热量是1.056×10⁵J；
（3）蒸馒头过程共消耗的电能是1.375kW•h；
（4）馒头机的实际加热电功率为727W．

点评 本题主要考查了电功率的计算，要熟练掌握有关的公式，做到合理的应用，注意根据表格数据获取有用的信息．