Question

科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连．水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重为0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）
求：（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是多少？
（2）航标灯静止时，浮子B体积应为多大？

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积．

解答：解：（1）A底部受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N，
A对绳子的拉力：F=F_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到的浮力：F_浮′=G_B+F=0.5N+1N=1.5N，
B的体积：
V=V排=

F′浮

ρg

=

1.5N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10-4m3．
答（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10^-4m³．

点评：本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，涉及到两次对物体进行受力分析，综合性强，属于难题．