Question

【题目】如图所示，工人为了让与水平面成10°夹角的太阳光竖直照向井里，应该将平面镜与水平面成_________°角放置，若太阳光入射时顺时针旋转了50°，要使太阳光仍然竖直照射向井里，应让平面镜绕入射点顺时针旋转________°。

Answer 1

【答案】50 25

【解析】

[1]

因为要求太阳光竖直照向井里，因此反射光线OB竖直向下，因此可得

∠AOB=10°+90°=100°

由于法线ON平分角∠AOB，因此可得∠AON=50°，又因为法线垂直于平面镜，因此可得∠M’OA=40°，因此平面镜与水平面夹角为

40°+10°=50°

[2] 若太阳光入射时顺时针旋转了50°，则入射光线与水平面的夹角为60°，根据上述分析同理可得入射光线与反射光线的夹角为

60°+90°=150°

则入射角为75°，又因为法线垂直于平面镜，因此可得入射光线与镜面的夹角为

90°-75°=15°

则镜面与水平面的夹角为

60°+15°=75°

故应让平面镜绕入射点顺时针旋转

75°-50°=25°