Question

2．高层楼房都配备电梯．图甲是某种升降电梯的简化结构图．若电动机的额定功率为6kw，通过载重反馈系统可以改变电动机输出功率，电动机驱动滑轮，利用钢丝绳和滑轮间的摩擦传递动力．配重块每块质量为20kg，空轿厢的质量为1000kg，额定载重600kg．某次运载，8名乘客（每人的质量均按60kg计算）在一楼同时乘坐电梯至各目标楼层，轿厢按照2m/s的速度匀速上升，乘客目标楼层见表格，每层楼高3米．不计钢丝绳重力和电梯运载时能量损耗．（g=10N/kg）

乘客	目标楼层数
A	5
B	5
C	7
D	7
E	7
F	7
G	7
H	7

（1）图中的滑轮类型为定滑轮（选填“定滑轮”或“动滑轮”）
（2）配重块起平衡作用，按配重的总质量等于额定载重的50%加上轿厢质量的原则计算，该升降电梯需要配重块的数量为65．
（3）若经过6秒后，乘客A到达目标楼层，表中应填的楼层数为5．
（4）此次运载，电动机消耗的电能是多少？
（5）因电梯日常乘坐人员较少，技术人员对电梯进行了节能改造：把配重块调整为60块，并重新设定了各项参数．电梯节能改造后的最大载重为400kg．

Answer 1

分析 （1）定滑轮的特点是能改变力的方向，不省力也不省距离；动滑轮的特点是不能改变力的方向，能省一半力，但费一倍距离．
（2）已知额定载重的质量和轿厢质量，按配重的总质量等于额定载重的50%加上轿厢质量的原则计算出需要配重块的质量，然后即可求出数量．
（3）利用s=vt求出乘客A到达目标楼层时升高的高度，根据每层楼高3米即可求出楼层数．
（4）由于不计钢丝绳重力和电梯运载时能量损耗，则此次运载电动机消耗的电能与克服电梯的重力做功相等，所以分别求出不同运行阶段电动机的拉力和移动的距离，利用W=Fs求出功，最后求出它们的和；
（5）按配重的总质量等于额定载重的50%加上轿厢质量的原则计算即可．

解答 解：
（1）图中的滑轮目的是改变力的方向，且滑轮的轴是固定的，所以滑轮类型为定滑轮；
（2）由题意可得配重的总质量：m_配总=50%m_额+m_轿厢=50%×600kg+1000kg=1300kg，
则需要配重块的数量：n=$\frac{{m}_{配总}}{m}$=$\frac{1300kg}{20kg}$=65．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，经过6秒后乘客A到达目标楼层时的高度为h_A=vt=2m/s×6s=12m，
因乘客是在一楼乘坐电梯的，所以，乘客A的目标楼层数x=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{0}}$+1=$\frac{12m}{3m}$+1=5．
（4）此次运载，不计钢丝绳重力和电梯运载时能量损耗，
当8人共同到达5楼时，电动机的拉力：
F₁=（m_轿厢+m_载1）g-m_配总g=（1000kg+8×60kg）×10N/kg-1300kg×10N/kg=1800N，
从1楼到5楼上升的高度：h₁=（5-1）h₀=（5-1）×3m=12m，
则此过程中电动机拉力做功：W₁=F₁h₁=1800N×12m=21600J；
当6人共同从5楼到达7楼时，此时电动机的拉力：
F₂=（m_轿厢+m_载2）g-m_配总g=（1000kg+6×60kg）×10N/kg-1300kg×10N/kg=600N，
从5楼到7楼上升的高度：h₂=（7-5）h₀=（7-5）×3m=6m，
则此过程中电动机拉力做功：W₂=F₂h₂=600N×6m=3600J；
所以电动机消耗的电能：W_电=W₁+W₂=21600J+3600J=25200J；
（5）由题意可得配重块的总质量：m=50%m_额+m_轿厢，
所以，此时的最大载重：
m_额′=$\frac{m-{m}_{轿厢}}{50%}$=$\frac{20kg×60-1000kg}{50%}$=400kg．
故答案为：（1）定滑轮；（2）65；（3）5；（4）电动机消耗的电能是25200J；（5）400kg．

点评 本题考查定滑轮的判断、速度和功计算，根据时根据定滑轮的特点得出电动机对电梯的拉力．