Question

8．如图所示，张强同学利用图中滑轮组将货物运送到楼上（每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦）．若每次运送货物时都匀速拉动绳子，且提升同样的高度，G从200N开始逐渐增加至1600N，直到绳子被拉断．图乙是以上实验操作过程中滑轮组的机械效率η随货物的重力G的增加而变化的图象．请根据提供的相关信息完成以下问题：
（1）每个滑轮的重是多少？
（2）绳子能承受的最大拉力是多少？
（3）若借用此滑轮组提升其他重物，在10s内将质量为60kg的重物提高1m，则：
①提升重物所做有用功是多少？
②拉力做功的功率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由图象读出物重为200N时的机械效率，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求出动滑轮重；
（2）重物G′=1600N时，绳子被拉断，根据F=$\frac{1}{4}$×（G'+G_动）求出最大拉力；
（3）①根据G=mg求出物重，根据W_有用=Gh求出有用功；
②根据F′=$\frac{1}{4}$×（G″+G_动）求出此时的拉力，根据s=4h求出拉力移动距离，根据W_总=F′s求出拉力做的功，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）由图乙可知，重物200N时，机械效率为50%，
即η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{200N}{200N+{G}_{动}}$×100%=50%，
解得：动滑轮总重G_动=200N；
每个滑轮重G_轮=$\frac{1}{2}$G_动=$\frac{1}{2}$×200N=100N；
（2）重物G′=1600N时，绳子被拉断，最大拉力：
F=$\frac{1}{4}$×（G'+G_动）=$\frac{1}{4}$×（1600N+200N）=450N；
（3）①物体重力G″=mg=60kg×10N/kg=600N，
有用功W_有用=G″h=600N×1m=600J；
②此时的拉力F′=$\frac{1}{4}$×（G″+G_动）=$\frac{1}{4}$×（600N+200N）=200N，
拉力移动距离s=4h=4×1m=4m，
拉力做的总功W_总=F′s=200N×4m=800J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{800J}{10s}$=80W．
答：（1）每个滑轮的重是100N；
（2）绳子能承受的最大拉力是450N；
（3）①提升重物所做有用功是600J；
②拉力做功的功率是80W．

点评 此题主要考查的是学生对机械效率、滑轮组的省力情况、重力、有用功、总功、功率计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度较大，读懂图象是解决此题的关键．