Question

4．在如图所示的电路中，合上电键S，当滑动变阻器R₂的滑片P移到a端时，电压表的示数为18V，电流表的示数为3A，当滑片P移到b端时，电压表的示数为3V，设电源电压不变，求：
（1）此时电流表的示数；
（2）此时电源消耗的功率；
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器R₂的滑片P移到a端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；当滑片P移到b端时R₁与R₂的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）根据P=UI求出此时电源消耗的功率；
（3）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器R₂的最大阻值．

解答 解：（1）当滑动变阻器R₂的滑片P移到a端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电源的电压U=18V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{3A}$=6Ω；
当滑片P移到b端时R₁与R₂的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电流表的示数：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
（2）此时电源消耗的功率：
P=UI=18V×0.5A=9W；
（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-3V=15V，
则滑动变阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω．
答：（1）此时电流表的示数为0.5A；
（2）此时电源消耗的功率为9W；
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是滑片处于不同位置时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．