Question

分别由不同物质组成的三个实心体a、b、c，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法不正确的是（　　）

A．若m_a：m_b：m_c=1：1：1，则V_a：V_b：V_c=4：2：1

B．若V_a：V_b：V_c=1：1：1，则m_a：m_b：m_c=1：2：4

C．组成b的物质的密度是1.0×10³kg/m³

D．组成a、b、c的物质的密度与它们的质量、体积有关

Answer 1

分析：（1）已知不同物质的质量关系，根据图象中体积和质量关系得出体积大小关系；
（2）已知不同物质的体积关系，根据图象中体积和质量关系得出质量大小关系；
（3）密度是质量与体积的比值，从图象b中找出一组对应的数据，然后根据密度公式ρ=

m

V

算出b物质的密度；
（4）密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关．

解答：解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积；
A、由图象可知，当三种物质的质量都为1kg时，a物质的体积是2×10^-3_m3，b物质的体积是1×10^-3_m3，c物质的体积是0.5×10^-3_m3，所以三种物质体积之比为
V_a：V_b：V_c=2×10^-3_m3：1×10^-3_m3：0.5×10^-3_m3=4：2：1；此选项正确；
B、由图象可知，当三种物质的体积都为1×10^-3_m3时，a物质的质量是0.5kg，b物质的质量是1kg，c物质的质量是2kg，所以三种物质质量之比为
m_a：m_b：m_c=0.5kg：1kg：2kg=1：2：4．此选项正确；
C、由图象可知，当b物质的体积为1×10^-3m³时，b物质的质量是1kg，所以b物质的密度是ρ_b=

m

V

=

1kg

1×10-3m3

=1.0×10³kg/m³．此选项正确；
D、同种物质密度一定，质量与体积成正比．当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关．此选项错误．
故选D．

点评：本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法．