Question

如图所示，滑轮组提起重630N的货物，绳子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度匀速上升，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）此时滑轮组的机械效率
（2）拉力做功功率
（3）当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为多大？此时滑轮组的机械效率是多大？

Answer 1

解：
（1）从图可知，有三段绳子吊着物体，
∵G=630N，F=300N，
∴滑轮组的机械效率为：η=====70%．
（2）∵V_物=0.2m/s，n=3，
∴绳子自由端移动的速度为：V=3V_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
而F=300N，
∴拉力做功的功率为：P=FV=300N×0.6m/s=180W．
（3）从题可知，当滑轮组提起货物的重为G_物=630N时，绳子的自由端拉力F=300N，
则由公式F=（G_物+G_动）=（G_物+G_动）可得：
G_动=3F-G_物=3×300N-630N=270N，
∴提货物重力为G_物′=930N时，绳端的拉力为：F′=（G_物′+G_动）=×（930N+270N）=400N．
此时滑轮组的机械效率为：η′====77.5%．
答：（1）此时滑轮组的机械效率为70%．
（2）拉力做功功率为180W．
（3）当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为400N．此时滑轮组的机械效率是77.5%．
分析：（1）从图可知，滑轮组有三段绳子吊着物体，知道货物的重力和绳子自由端的拉力，可利用公式η===计算出滑轮组的机械效率．
（2）从图可知，滑轮组有三段绳子吊着物体，知道货物上升的速度，从而可以计算出绳子自由端移动的速度，再利用公式P===FV计算出拉力做功的功率．
（3）不考虑绳重和摩擦，由滑轮组绳子自由端的拉力与物体的重力和滑轮的重力的关系，即F=（G_物+G_动）便可以计算出绳端的拉力．知道货物的重力和绳子自由端的拉力，可利用公式η===计算出滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了学生对滑轮组机械效率和功率的计算公式理解和应用，以及滑轮组绳子自由端的拉力与物体的重力和滑轮的重力的关系，即F=（G_物+G_动）的应用．关键是吊着物体绳子段数的判定，需要注意的是：可利用公式η===计算出滑轮组的机械效率和公式P===FV计算出做功的功率．