Question

图是某简易电加热器的电路图。电源电压是36V保持不变，R₁、R₂是发热电阻丝，R₂的电阻是42Ω，滑动变阻器的最大电阻是12Ω。开关S接“1”时为高温挡、接“2”时为低温挡，且每个挡内的温度是可调的。试求：

（1）开关S接“1”时，变阻器的滑片在a端，R₁的功率是72W。R₁的电阻是多少？
（2）开关S接“2”时，变阻器的滑片在a端，电路中的电流是多少？
（3）开关S接“1”时，变阻器的滑片在b端，R₁的功率是多少？

Answer 1

解：（1）开关接“1”，滑片在a端，只有R₁接入电路
由公式P=UI和I=U/R 可得，
R₁的电阻R₁=U²/P_大=（36V）²/72W=18Ω  （1分）
（2）开关接“2”，滑片在a端，R₁、R₂串联
则电路中的总电阻R_总= R₁+ R₂=18Ω+42Ω=60Ω （1分）
电路中的电流I_大=U/R_总=36V/60Ω=0.6A   （1分）
（3）开关接“1”，滑片在b端，滑变、R₁串联
则此时电路中的电流I_小=U/（R₁+ R₂）="36" V/（18Ω+12Ω）=1.2A  （1分）
R₁的功率P_小=I_小²R₁=（1.2A）²×18Ω=25.92W  （1分）
答：（1）R₁的电阻是18Ω。（2）电路中的电流是0.6A。（3）R₁的功率是25.92W。

（1）欲求R₁的电阻，则由电源电压和题中已知的电功率即可求出；（2）欲求电流，则由电源电压和电路中的总电阻即可求出；（3）由电源电压，电路中的总电阻即可求出电流来，再由电流和电阻求出其功率来。