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某同学在没有电流表的情况下,利用电压表和已知阻值的定值电阻R0,测量未知电阻Rx阻值,图中可实现测量Rx阻值的正确电路图是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
分析:本题各选项的共同特征都最缺少电流表,利用已知阻值的R0和开关的控制,推导出通过RX中的电流,是分析的关键.
解答:解:
A、当开关闭合时,R0短路,电压表测电源电压,设此时示数为U1,当开关断开时,R0与RX串联,电压表测RX的电压,设此时示数为U2,则此时R0两端的电压为U1-U2
根据串联电路电流处处相等可列出等式:
U1-U2
R0
=
U2
Rx
,推导得出RX=
U2
U1-U2
R0
,故此电路可以测出RX阻值.
B、当开关闭合时,RX被短路,电压表测电源电压,当开关断开时,RX与R0串联,电压表仍测电源电压,无法推导出通过RX的电流,故此电路不能测出RX阻值.
C、当开关掷到1档时,只有RX接入电路,电压表示数等于电源电压,设此时示数为U1,当开关掷到2档时,RX与R0串联,电压表测RX的电压,设此时示数为U2,则此时R0两端电压为U1-U2.根据串联电路电流处处相等可列出等式:
U2
Rx
=
U1-U2
R0
,推导得出RX=
U2
U1-U2
R0
,故此电路可以测出RX阻值.
D、当开关掷到1档时,只有R0接入电路,电压表示数等于电源电压,设此时示数为U1,当开关掷到2档时,RX与R0串联,电压表测R0的电压,设此时示数为U2,则此时RX两端电压为U1-U2.根据串联电路电流处处相等可列出等式:
U2
R0
=
U1-U2
RX
,推导得出RX=
U1-U2
U2
R0
,故此电路可以测出RX阻值.
故选A、C、D.
点评:缺少电流表测电阻的问题,要用到数学的推理思维,常以电流处处相等为突破口;如果缺少电压表测电阻,也常以各支路电压相等为突破口.
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