Question

如图所示，平面镜PN高30厘米，与一支长20厘米的铅笔平行并竖直放置在水平桌面上，它们之间相距20厘米，
（1）倘若铅笔绕B点逆时针方向转过90°，则其像转过______度，此时铅笔尖与其所成像A′的距离是______米．
（2）倘若要使铅笔与其像垂直，则可将铅笔转过______度．
（3）如果铅笔不动，平面镜绕N点沿顺时针方向转过90°，则平面镜中的像转过______度，尖端AA′相距______米．

Answer 1

解：（1）由根据平面镜成像的特点可知：平面镜所成的像与物体像是等大的，所以一只长20cm的铅笔AB竖直放置在水平桌面上，铅笔的像高也为20cm．
若铅笔绕B点逆时针方向转过90°时，此时铅笔水平放置在水平桌面上了，此时铅笔尖A与镜面的距离为：20cm+20cm=40cm，则铅笔尖A所成像A'与镜面的距离也为40cm．所以铅笔尖A与其所成像A'间的距离为40cm+40cm=80cm=0.8m．
（2）当铅笔的物和像垂直时，铅笔与镜成45度夹角；
（3）如果铅笔不动，平面镜绕N点沿顺时针方向转过90°，则相当于平面镜中的像转过180度，此时铅笔尖A与镜面的距离为：20cm，则铅笔尖A所成像A'与镜面的距离也为20cm．所以铅笔尖A与其所成像A'间的距离为20cm+20cm=40cm=0.4m．
故答案为：（1）90；0.8；（2）45；（3）180；0.4．
分析：（1）根据平面镜成像的特点：物距等于像距可解答第一个空；
根据若铅笔绕B点逆时针方向转过90°可知铅笔尖A离平面镜的距离，然后再根据物距等于像距即可解答第二个空．
（2）根据平面镜成像特点可知，像与物是对称的即可解答
（3）如果铅笔不动，平面镜绕N点沿顺时针方向转过90°，则相当于平面镜中的像转过180度，然后即可求出尖端AA′相距的距离．
点评：解决此类问题要结合平面镜成像特点进行分析解答．此题的难点在于“若铅笔绕B点逆时针方向转过90°”此时铅笔尖A与镜面的距离是“铅笔的长度”再加上“铅笔AB竖直放置在水平桌面上，它们之间相距20cm”这一距离，此题难度并不大，只要仔细审题，很容易得出答案．