Question

（2009?顺义区二模）有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡胶管，还有一桶水和一根大头针．请利用上述器材设计一个实验，测出石蜡的密度（ρ_石蜡＜ρ_水）．要求写出实验步骤和石蜡密度的表达式．

Answer 1

分析：要测出石蜡的密度，根据ρ=

m

V

需测出石蜡的质量和体积；
（1）将蜡块放在水中会漂浮，利用两个杯子和橡皮管测量蜡块漂浮时排开水的体积；将蜡块按入水中测出浸没时排开水的体积（蜡块体积），再利用漂浮条件和阿基米德原理得出蜡块密度与水的密度的大小关系；
（2）因为没有量筒，利用橡皮滴管的虹吸现象，采用转换法测排开水的体积．

解答：解：实验步骤：（1）将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水后，小心取出蜡块．在乙杯中装满水，利用橡皮管把乙杯中的水逐滴滴入甲杯中，直至甲杯中的水位恢复到原来的状态，此过程中记下滴入甲杯中的全部水滴数n₁；
（2）再将蜡块用大头针顶住，使之全部浸没在甲杯内的水中，待水排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴入甲杯，记下这次滴入甲杯内的总水滴数n₂；
（3）当石蜡块漂浮在水面时，F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_石蜡gV_石蜡，可得ρ_石蜡=

V排

V石蜡

?ρ水．
因为从同一水位高度，从同一根胶皮管滴出的每滴水的体积V₀相同，则有
V_排=n₁V₀，V_石蜡=n₂V₀；

V排

V石蜡

=

n1V0

n2V0

=

n1

n2

．
所以，石蜡的密度为ρ_石蜡=

n1

n2

?ρ水．

点评：测固体的体积时，若固体的密度小于水的密度，一般用悬重法或压入法来测固体的体积．利用橡皮滴管的虹吸现象，采用转换法测排开水的体积是本实验的关键．