Question

把一金属块浸没在盛有酒精的杯子中，从杯子中有16g的酒精溢出，若将该金属块浸没在盛满水的杯子中，从杯中溢出水的质量（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（　　）

A．一定是20g

B．可能是14g

C．一定是16g

D．可能是24g

Answer 1

分析：若原来盛满酒精，金属块在酒精中受到的浮力等于它排开的酒精的重力，根据浮力公式可求金属块的体积，浸入水中后，金属块的体积不变，根据阿基米德原理求在水中受到的浮力，即排开水的重力，进一步求出水的质量；
若原来没有盛满酒精，金属块在酒精中受到的浮力等于它排开的酒精的重力，但是大于溢出的酒精重，金属块的体积大于溢出酒精的体积；将该金属块浸没在盛满水的杯子中，金属块排开水的体积等于金属块的体积，所以金属块排开水的质量比上面排开水的质量大，据此分析判断．

解答：解：若原来盛满酒精，金属块在酒精中受到的浮力：
F_浮酒精=G_排酒精g=m_排酒精g=0.016kg×10N/kg=0.16N，
金属块的体积：
V=

F浮酒精

ρ酒精g

=

0.16N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=0.02×10^-3m³，
溢出水的重力：
G=F_浮水=ρ_水gV=1000kg/m³×10N/kg×0.02×10^-3m³=0.2N，
溢出水的质量m=

G

g

=

0.2N

10N/kg

=0.02kg=20g．
若原来没有盛满酒精，金属块的体积大于溢出酒精的体积；将该金属块浸没在盛满水的杯子中，金属块排开水的体积等于金属块的体积，所以金属块排开水的质量比20g还要大，可能为24g．
由上述分析可知ABC都错，D正确．
故选D．

点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，知道原来酒精可能没装满是本题的突破口（易错点），分析装满酒精时知道前后金属块的体积不变（排开液体的体积不变）是关键．