Question

有一个质量为50kg的箱子，底面积为0.2m²，用如图所示的滑轮组把它提高20m用了20s，若动滑轮重为100N（忽略绳重和摩擦）（g=10N/kg）．求：
（1）箱子放在水平地面上时，对地面的压强；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）拉力F的功率．

Answer 1

已知：m=50kg，h=20m，S=0.2m²，t=20s，G_动=100N，g=10N/kg
求：（1）箱子放在水平地面上时，对地面的压强p；
（2）该滑轮组的机械效率；η
（3）拉力F的功率P．
解：（1）箱子放在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
对地面的压强：
p===2500Pa；
（2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
拉力：
F=（G_物+G_动）=×（500N+100N）=200N，
绳子自由端移动的距离：
s=nh=3×20m=60m，
有用功：
W_有=Gh=500N×20m=1×10⁴J，
总功
W_总=Fs=200N×60m=1.2×10⁴J，
该滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%；
（3）拉力F的功率：
P===600W．
答：（1）箱子对地面的压强为2500Pa；
（2）滑轮组的机械效率约为83.3%；
（3）拉力F的功率为600W．
分析：（1）箱子放在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后利用压强公式求出对地面的压强；
（2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据F=（G_物+G_动）求出拉力F的大小，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，利用W=Gh求出有用功，利用W=Fs求出总功，利用效率公式求出该滑轮组的机械效率；
（3）根据P=求出拉力F的功率．
点评：本题考查了压强、机械效率、功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，是一道难度不大的计算题．