Question

11．某单缸汽油发动机气缸的活塞面积是100cm²，做功冲程中活塞移动的距离是50cm，气体的平均压强是5×10⁵Pa．气体一次膨胀对活塞做的功是多少J；若汽油机的飞轮的转速是1200r/min，则汽油机的有用功率是多少W？汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，每次做功耗油0.2g，则汽油机的效率是多大？

Answer 1

分析 热机工作时的压力和燃气的压强和活塞的面积有关，做功的多少和燃气的平均压力和做功的距离有关，计算功率要在对应的时间内计算做功的多少，计算效率也应是在对应的时间内燃料完全燃烧放出的热量和做的功．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$得，燃气对活塞的平均压力：
F=pS=5×lO⁵Pa×100×10^-4m²=5000N；
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：
W=Fs=5000N×0.5m=2500J；
（2）曲轴每转两圈对外做功一次，所以lmin转动1200周，要做功600次，
所以P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2500J×600}{60s}$=25000W=25kW；
（3）该汽油机每次做功耗汽油产生的热量是：
Q=mq=0.2×10^-3kg×4.6×l0⁷J/kg=9200J；
效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2500J}{9200J}$×100%≈27.2%．
答：气体一次膨胀对活塞做的功是2500J；若汽油机的飞轮的转速是1200r/min，则汽油机的有用功率是25000W；汽油机的效率是27.2%．

点评 此题考查热机中压力、功、功率、效率的计算．在计算功率和效率时要注意对应关系．解答本题的关键是明确内燃机的四冲程中做功次数与飞轮转数之间的关系：一个工作循环包括四个冲程，飞轮转两周，对外做功一次；在计算功率和效率时要注意对应关系．