Question

4．质量为1kg的平底空水桶，底面积为600cm²．水桶内装有20cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小500Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1500Pa．则下列选项正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 水桶内水的质量为15kg
• B． 水桶内水的质量为14kg
• C． F的大小为90N
• D． F的大小为60N

Answer 1

分析 （1）已知水桶内的水深，可利用液体液体压强公式p=ρgh求出水对桶底的压强；
（2）已知水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小500Pa，可求出桶放在水平地面上时桶对水平地面的压强，再利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求出桶对地面的压力，即可得水和桶的总重力，又知道水桶的质量，根据G=mg求出水桶的重力，进一步得出桶内水的重力和质量；
（3）当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，已知水桶对地面的压强为1500Pa，可求出此时桶对地面的压力，即可求出拉力F．

解答 解：（1）水桶内水深h=20cm=0.2m，
水对桶底的压强为：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）水桶对地面的压强为：
p′=2000Pa+500Pa=2500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，地面受到水桶的压力大小：F′=p′S=2500Pa×600×10^-4m²=150N，
水和水桶的总重力为：G_总=F′=150N，
水桶的重力：G_桶=m_桶g=1kg×10N/kg=10N，
桶内水的重力：G_水=G_总-G_桶=150N-10N=140N，
水的质量：m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{140N}{10N/kg}$=14kg，故A错误，B正确；
（3）当小明用竖直向上的力F提水桶时水桶对地面的压强为p″=1500Pa，
则此时桶对地面的压力：F″=p″S=1500Pa×600×10^-4m²=90N，
所以此时拉力：F=G_总-F″=150N-90N=60N，故C错误、D正确．
故选：BD．

点评 本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识，难点是找到解本题的突破点，本题的突破点是用液体液体压强公式能求出水对桶底的压强，进而解决此题．