Question

16．在做“伏安法”测定电阻阻值的实验中，已知电源电压恒为3V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，
（1）小明根据图1甲所示的电路图，将图1乙中的实验器材连接成实验电路． 同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接．

①如果不改接这根导线，对实验的影响是电压表的示数不变，测不出电阻两端电压．（具体说明是什么影响）
②请你在图1乙图上将接错的那根线上打“×”；另画一根导线，使电路连接正确．
（2）小明将电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图2所示，则电压表的读数是1.8V，电流表的读数是0.24A，被测电阻R_x的阻值是7.5Ω．

（3）就该同学的电路图而言，假若电压表的电阻不是很大，则他测出的待测电阻阻值比真实值偏小（选填“偏大”“准确”、“偏小”）．
（4）小亮以为还可以添加几个定值电阻用这个电路来研究电流与电阻的关系，他们从老师哪里借来几个的定值电阻．先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数如图3所示，则电路中的电流为0.4A；再将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为2V，并记录电流表的示数．该同学还想多测几组数据，但他选用的定值电阻不能大于40Ω．

Answer 1

分析 （1）①分析图1中的乙图可知，电压表测量的是滑动变阻器和定值电阻的总电压，即电源电压，进而可以知道对实验的影响；
②根据甲中电路图，顺着电流的方向连接乙中的实物图，电流表测干路电流，电压表测待测电阻R_x两端的电压，发现电压表的连接出现了问题；
（2）根据图2确定电压表和电流表的量程与分度值，读出指针指示的数值，已知电流和电压，利用欧姆定律的变形公式R=$\frac{U}{I}$求出被测电阻R_x的阻值；
（3）首先分析电流和电压的测量误差，此种连接方式属于电流表外接法，此时所测的电流值大于待测电阻的电流，根据欧姆定律的变形公式R=$\frac{U}{I}$分析所测电阻的阻值．
（4）根据电流表选择的量程确定分度值，由指针的位置读出电流表的示数；
根据欧姆定律的变形公式U=IR求出定值电阻两端的电压，在在研究电流与电阻的关系，应保持定值电阻两端的电压不变；
定值电阻的阻值越大，所需变阻器的阻值越大，可根据变阻器的最大阻值计算出可接入的最大阻值．

解答 解：（1）①由图乙可知，电压表测量的是滑动变阻器和定值电阻的总电压，即电源电压，
所以无论怎样移动滑片，电压表的示数不变，测不出电阻两端电压．
②根据电路图连接实物图，发现电压表测量的是滑动变阻器与R_x两端的电压，显然与实验要求不符，
这样会使R_x两端的电压偏大，电阻R_x的阻值偏大，应将电压表与定值电阻并联，修改如图所示；

（2）由图2可知，电压表选择的量程是0～3V，分度值为0.1V，所以电压表的示数U=1.8V；
电流表选择的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，所以电流表的示数I=0.24A；
由欧姆定律得，被测电阻R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.8V}{0.24A}$=7.5Ω；
（3）由电路图可知，电流表的示数等于通过电阻的电流和电压表的电流之和，所以测量的电流值偏大，
根据欧姆定律的变形公式R=$\frac{U}{I}$可知，则所测电阻值偏小．
（4）由图3可知，电流表选择的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，即为电路中的电流．
由I=$\frac{U}{R}$得，定值电阻两端的电压：
U_R=IR=0.4A×5Ω=2V，
在研究电流与电阻的关系，应保持定值电阻两端的电压不变，
故将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为2V．
实验中，应保持定值电阻两端的电压为2V不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，
则滑动变阻器两端的电压：U_滑=U-U_R=3V-2V=1V，
电路中的电流：I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{1V}{20Ω}$=0.05A，
则允许接的最大电阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.05A}$=40Ω．
故答案为：（1）①电压表的示数不变，测不出电阻两端电压；②见上图；
（2）1.8；0.24；7.5；
（3）偏小；
（4）0.4；2；40．

点评 此题是“伏安法”测定电阻阻值的实验，考查了电压表的连接，电流表、电压表的读数、电阻的计算及实验误差分析等知识，同时考查了探究电流与电阻的关系的实验中，要注意保持电阻两端的电压不变，第（4）问是该题的难点，关键要注意电阻的阻值越大，所需变阻器的阻值越大．