小阳站在地面上脚与地面的接触面积是S脚=500cm2.且保持不变.用图甲所示的滑轮组提起在水中的物体A.物体A重GA=735N.体积为VA=1.5×10-2m3．当物体缓慢匀速竖直上升.在物体A未离开水面前.小阳对地面的压强是p1.使用滑轮组的机械效率是η1,在物体A完全离开水面后.小阳对地面的压强是p2.使用滑轮组的机械效率是η2．水对物体的阻力.滑轮组轮与轴的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?朝阳区一模）小阳站在地面上脚与地面的接触面积是S_脚=500cm²，且保持不变，用图甲所示的滑轮组提起在水中的物体A，物体A重G_A=735N，体积为V_A=1.5×10^-2m³．当物体缓慢匀速竖直上升，在物体A未离开水面前，小阳对地面的压强是p₁，使用滑轮组的机械效率是η₁；在物体A完全离开水面后，小阳对地面的压强是p₂，使用滑轮组的机械效率是η₂．水对物体的阻力、滑轮组轮与轴的摩擦、绳重和绳的伸长都忽略不计时，p₁：p₂=5：4，η₁：η₂=84：85．小阳仍用该滑轮组加一个定滑轮匀速拉动放在水平地面的物体B，如图乙所示，他对地面的压强p₃=2.94×10³Pa，物体B在t=3s时间内移动s=0.6m．（g取9.8N∕kg）
求：（1）物体A的密度ρ_A及它在水中所受的浮力F_浮；
（2）小阳的体重G_人；
（3）当小阳拉动物体B时，机械效率和总功率．

分析：（1）知道物体A的重和体积，利用G=mg=ρVg求物体A的密度；利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）对人受力分析，受到三个力：重力G_人、绳子拉力F₁′、地面支持力N₁，如图，可求小阳对地面的压力N₁′=G_人-F₁，
利用压强公式求小阳对地面的压强，p₁=

G人-F1

，利用效率公式求η₁=

W有用1

W总1

(GA-F浮)h

(GA+G动-F浮)h

GA-F浮

GA+G动-F浮

；
同理，拉动水面上的物体时，可求小阳对地面的压力N₂′=G_人-F₂，小阳对地面的压强p₂=

N′2

G人-F2

，η₂=

W有用2

W总2

GA h

(GA+G动)h

GA+G动

，
根据η₁：η₂=84：85求动滑轮重，根据F₁=

（G_A+G_动-F_浮）和F₂=

（G_A+G_动）求F₁和F₂的大小，再根据p₁：p₂=5：4求小阳的体重；
（3）人站在地面上静止，拉动水平地面上的物体时，受到三个力：重力G_人、绳子拉力F₃′、地面支持力N₃，据此求小阳对地面的压力N₃′=G_人-F₃，所以F₃=G_人-p₃×S，而F₃=

（G_动+f），据此求物体B在地面上运动时受到的摩擦力，利用η₃=

W有用3

W总3

F3×3s

F3×3

求机械效率，再利用P=

W总

F3s

求总功率．

解答：解：（1）∵G=mg=ρVg，
∴物体A的密度：
ρ_A=

VAg

735N

1.5×10-2m3×9.8N/kg

=5×10³kg/m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.5×10^-2m³×9.8N/kg=147N；
（2）人站在地面上静止，拉动水中的物体时，受到三个力：重力G_人、绳子拉力F₁′、地面支持力N₁，如图

由同一直线力的平衡，G_人=F₁′+N₁，
人对地面的压力 N₁′与地面对人的支持力N₁为相互作用力，N₁′=N₁，
人对绳子的拉力F₁与绳子对人的拉力F₁′为相互作用力，F₁′=F₁，
小阳对地面的压力：
N₁′=G_人-F₁，
小阳对地面的压强：
p₁=

N′1

G人-F1

，
η₁=

W有用1

W总1

(GA-F浮)h

(GA+G动-F浮)h

GA-F浮

GA+G动-F浮

，
同理，人站在地面上静止，拉动水面上的物体时，受到三个力：重力G_人、绳子拉力F₂′、地面支持力N₂，如图

小阳对地面的压力：
N₂′=G_人-F₂，
小阳对地面的压强：
p₂=

N′2

G人-F2

，
η₂=

W有用2

W总2

GA h

(GA+G动)h

GA+G动

，
∵η₁：η₂=84：85，
即：

GA-F浮

GA+G动-F浮

：

GA+G动

=84：85，

735N-147N

735N +G动-147N

：

735N

735N +G动

=84：85，
解得：
G_动=36.75N，
∵摩擦、绳重和绳的伸长忽略不计，
∴F₁=

（G_A+G_动-F_浮）=

（735N+36.75N-147N）=208.25N，
F₂=

（G_A+G_动）=

（735N+36.75N）=257.25N，
∵p₁：p₂=5：4，
∴（G_人-F₁）：（G_人-F₂）=5：4，
G_人=5F₂-4F₁=5×257.25N-4×208.25N=453.25N
（3）人站在地面上静止，拉动水平地面上的物体时，受到三个力：重力G_人、绳子拉力F₃′、地面支持力N₃，人对地面的压力N₃′与地面对人的支持力N₃是相互作用力，大小相等．人对绳子的拉力F₃与绳子对人的拉力F₃′为相互作用力，F₃′=F₃，小阳对地面的压力：
N₃′=G_人-F₃，
F₃=G_人-p₃×S=453.25N-2.94×10³Pa×500×10^-4m²=306.25N，
∵F₃=

（G_动+f），
∴物体B在地面上运动时受到的摩擦力：
f=3F₃-G_动=3×306.25N-36.75N=882N，
η₃=

W有用3

W总3

F3×3s

F3×3

882N

306.25N

882N

306.25N×3

=96%．
P=

W总3

F3s

306.25×3×0.6m

=183.75W．
答：（1）物体A的密度ρ_A为5×10³kg/m³，它在水中所受的浮力为147N；
（2）小阳的体重为453.25N；
（3）当小阳拉动物体B时，机械效率为96%，总功率为183.75W．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、压强公式、效率公式、功率公式、力的合成的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，属于难题．

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