Question

16．两个相同的电阻串联起来，总电阻为12欧，若接在某电源上，电路中电流为I₁．若将它们并联起来，接在相同电源上，干路上电流为I₂，则I₁与I₂之比为1：4．

Answer 1

分析 知道两个相同的电阻串联起来时的总电阻，利用电阻的串联求出每一个电阻的阻值，再根据电阻的并联求出两电阻并联时的总电阻，根据欧姆定律求出两种情况下总电流之比．

解答 解：设两个相同的电阻均为R，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当两电阻串联时，电路中的总电阻：
R_串=R+R=2R=12Ω，
解得：R=6Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻并联时，电路中的总电阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{R}{2}$=$\frac{6Ω}{2}$=3Ω，
则$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{串}}}{\frac{U}{{R}_{并}}}$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{3Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4．

点评 本题考查了电阻的串联和并联以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．