Question

老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm³就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得的质量是420g．请你通过计算说明小姚的结论是（A达标，B不达标，含水太多）你认为小姚该怎么办？（ρ_酒=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知样本的质量和体积，根据公式ρ=

m

V

可求样本的密度，再与要订购的酒精密度相比较即可得出结论．

解答：解：样本的密度ρ=

m

V

=

420g

500cm3

=0.84g/cm³＞0.82g/cm³，
不符合要求，所以结论是B，不达标，含水太多．
小姚应该找厂家更换产品，
设500ml酒精内含水体积为V_水，则含纯酒精的体积为500cm³-V_水，按合同要求的酒精标准知
ρ_酒精=

V水ρ水+(V-V水)ρ酒

V

≤0.82g/cm³，
则

1g/cm3V水+(500cm3-V水)0.8g/cm3

500cm3

≤0.82g/cm³，
解得：V_水≤50cm³，
所以小姚应该找厂家更换体积为500ml的酒精内加水不超过50ml的产品．

点评：本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，本题实际是考查密度公式在实际生活中的应用．