Question

请推证：将两电阻R₁、R₂并联时，
（1）R₁、R₂分配的电流I₁、I₂之比：I₁：I₂=R₂：R₁
（2）电流通过R₁、R₂产生的电热Q₁、Q₂之比以及R₁、R₂消耗的电功率P₁、P₂之比：Q₁：Q₂=P₁：P₂=R₂：R₁．

Answer 1

分析：根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出通过两电阻的电流之比；根据P=

U2

R

得出消耗的电功率之比，根据Q=W=Pt得出相同的时间内的电热之比．

解答：证明：
（1）两电阻R₁、R₂并联时，两电阻两端的电压U相等，
∵I=

U

R

，
∴I₁：I₂=

U

R1

：

U

R2

=R₂：R₁；
（2）∵P=

U2

R

，
∴P₁：P₂=

U2

R1

：

U2

R2

=R₂：R₁，
∵Q=W=Pt，且通电时间相同，
∴Q₁：Q₂=P₁t：P₂t=P₁：P₂=R₂：R₁．

点评：本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功率、电热公式的应用，关键是公式和规律的灵活运用，是一道基础题目．