Question

（2008?平谷区一模）如图  所示的是甲、乙两个滑轮组提升重物．物重G₁和G₂之比是2：1；甲滑轮组中动滑轮重G_甲与G₁之比是1：5；乙滑轮组中两个动滑轮总重G_乙与G₂之比是3：5（不计摩擦、绳重）则甲、乙两个滑轮组的机械效率之比是

4：3

．

Answer 1

分析：利用赋值法得出物体重G₁、G₂，动滑轮G_甲、G_乙的大小，利用η=

G h

(G +G轮)h

求两个滑轮组的机械效率，进而求出甲、乙两个滑轮组的机械效率之比．

解答：解：
由题知，G₁：G₂=2：1，
设G₁=20N，则G₂=10N，
∵G_甲：G₁=1：5，
∴G_甲=4N，
∵G_乙：G₂=3：5，
∴G_乙=6N，
∵不计摩擦、绳重，
∴η_甲=

G1h

(G1+G甲)h

=

G1

G1+G甲

=

20N

20N+4N

=

20N

24N

，
η_乙=

G2h

(G2+G乙)h

=

G2

G2+G乙

=

10N

10N+6N

=

10N

16N

，
∴η_甲：η_乙=

20N

24N

：

10N

16N

=4：3．
故答案为：4：3．

点评：本题考查了滑轮组的机械效率的计算，会利用赋值法得出物体重G₁、G₂，动滑轮G_甲、G_乙的大小是本题的关键．