Question

1．如图甲所示的电路中，电源电压恒定．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，测得其中一电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示．

（1）电源的电压为12V，R₁的阻值为8Ω．
（2）当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表V₁的示数为6V．
（3）若实验过程中电压表V₁与V₂示数的比值变小，则可以推断滑片P在向a端移动．（选填“a”或“b”）

Answer 1

分析 （1）当滑片在b端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电压表V₂被短路，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图乙可知当电流最大，电压表示数为零，则图乙是电压表V₂示数U与电流表示数I的变化关系．
所以由图乙可知当滑片在a端时电路中的电流和当滑片在b端时电路中的电流和V₂示数，根据欧姆定律和串联电路的特点得出电源电压的表达式，然后即可求出R₁的阻值和电源电压；
（2）根据欧姆定律求出R₂的值，当滑动变阻器的滑片P位于中点时，根据串联电路的特点和欧姆定律得出
电路中的电流，根据欧姆定律求出V₁的示数；
（3）若实验过程中电压表V₁与V₂示数的比值变小，由于V₁与V₂示数之和不变，说明V₁示数变小，V₂示数变大，根据串联电路的分压原理即可判断，滑动变阻器接入电路中的电阻变大．

解答 解：
（1）当滑片在b端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电压表V₂被短路，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图乙可知当电流最大，电压表示数为零，则图乙是电压表V₂示数U与电流表示数I的变化关系．
由图乙可知当滑片在b端时电路中的电流为I_最大=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得电源电压U=I_最大R₁；
当滑片在a端时，电路中的电流为I_最小=0.5A，U₂=8V，
根据I=$\frac{U}{R}$和串联电路的电阻特点可得，电源电压U=I_最小R₁+U₂，
由于电源电压不变，所以，I_最大R₁=I_最小R₁+U₂，
则R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最大}-{I}_{最小}}$=$\frac{8V}{1.5A-0.5A}$=8Ω；
所以，电源电压U=I_最大R₁=1.5A×8Ω=12V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$得滑动变阻器的最大阻值为：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
当滑动变阻器的滑片P位于中点时，则电路中的总电阻为：
R_总=R₁+R_2中=8Ω+$\frac{1}{2}$×16Ω=16Ω；
则电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{16Ω}$=0.75A，
由I=$\frac{U}{R}$得V₁的示数：U₁=IR₁=0.75A×8Ω=6V；
（3）由于V₁与V₂示数之和不变，若实验过程中电压表V₁与V₂示数的比值变小，说明V₁示数变小，V₂示数变大，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，即滑片P在向a端移动．
故答案为：（1）12；8；（2）6；（3）a．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会判断电路中电流和电压的对应关系并能读出相应的示数．