Question

如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为40?，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片至中点时电流表A₁的示数为0.3A，电流表A₂的示数为0.9A，灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压
（2）灯泡L的阻值
（3）滑动变阻接入电路阻值最大时，整个电路的功率．

Answer 1

分析：分析电路图可知灯泡和滑动变阻器并联在电路中，滑动变阻器的最大阻值为40?，滑片在中点则接入电路的电阻为20Ω，电流表A₁测通过滑动变阻器的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）根据欧姆定律可计算电源电压．
（2）结合并联电路电流特点根据欧姆定律可计算灯泡L的阻值．
（3）根据电功率公式可计算滑动变阻接入电路阻值最大时，整个电路的功率．

解答：解：（1）滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的一半．
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V
答：电源电压为6V．
（2）并联电路总电流等于各并联之路电流之和．
I_L=I₂-I₁=0.9A-0.3A=0.6A
RL=

U

IL

=

6V

0.6A

=10Ω
答：灯泡L的阻值为10Ω．
（3）R=

1

1 RL + 1 R1

=

1

1 40Ω +  1 10Ω

=8Ω
P=

U2

R

=

(6V)2

8Ω

=4.5W
答：滑动变阻接入电路阻值最大时，整个电路的功率为4.5W．

点评：能对电路进行动态分析，结合并联电路的电流和电压，电阻规律运用欧姆定律和电功率公式及其变形准确计算相关物理量．