Question

10．用如图所示滑轮组提升重物．人用500N的拉力F，15s内使重为900N的物体匀速上升了3m．绳子自由端移动距离为6m，不计绳重和摩擦，求：
（1）人所做的有用功；
（2）人拉绳子做的总功的功率．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道重物的重力和上升的高度，根据W=Gh求出人所做的有用功；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出人拉绳子做的总功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）人所做的有用功：
W_有=Gh=900N×3m=2700J；
（2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×3m=6m，
人拉绳子做的总功：
W_总=Fs=500N×6m=3000J，
人拉绳子做的总功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{15s}$=200W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2700J}{3000J}$×100%=90%．
答：（1）人所做的有用功为2700J；
（2）人拉绳子做的总功的功率为200W；
（3）滑轮组的机械效率为90%．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，理解并求出有用功和总功是本题的关键．