Question

同样的甲、乙两杯中盛有质量、温度都相同的水，现同时从沸水中取出煮了较长时间的质量相等的铁球和铜球，分别投入甲、乙两杯水中，已知铁和铜的比热容的关系为c_铁＞c_铜，最后温度高的是

甲

杯（选填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析：（1）铁球和铜球的末温：把不同的物体放入同一温度的水中后，煮了较长时间后，它们的温度是相同的；
（2）将铁球放入水中，利用热平衡方程和赋值法求出末温；将铜球放入水中，利用热平衡方程和赋值法求出末温；比较二者的末温高低得出答案．

解答：解：
（1）把铁球和铜球投进水，煮了较长时间后，它们的末温是相同的，为100℃；
（2）设甲乙杯水的温度为20℃、质量为1kg，铜、铁球的质量为0.1kg，
把铁球投入甲杯水中，设末温为t₁，
∵Q_吸=Q_放，
∴c_水m_水（t₁-t_水）=c_铁m_铁（t_铁-t₁），
解得：
t₁=

c铁m铁t铁+c水m水t水

c水m水 +c铁m铁

=

460J/(kg?℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg?℃)×1kg×20℃

1000J/(kg?℃)×1kg+0.1kg×460J/kg?℃)

≈23.5℃；
把铜球投入乙杯水中，设末温为t₂，
∵Q_吸=Q_放，
∴c_水m_水（t₂-t_水）=c_铜m_铜（t_铜-t₂），
解得：
t₂=

c铜m铜t铜+c水m水t水

c水m水 +c铜m铜

=

390J/(kg?℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg?℃)×1kg×20℃

1000J/(kg?℃)×1kg+0.1kg×390J/kg?℃)

≈23℃；
∴t₁＞t₂，
即甲杯水的末温高．
故答案为：甲．

点评：本题考查了学生对热量计算公式、热平衡方程的掌握和运用，有时利用赋值法可以简化推理过程．