Question

7．小莉同学学了电学之后想利用家里面的电子式电能跟测量电热杯的电功率，电子式电能表上个月月初、月末的表盘如图所示，表盘上“1600imp/（kW•h）”表示每用电1kW•h指示灯闪烁1600次，根据表盘上的信息，回答下列问题：
（1）小莉家上个月共用电95kW•h，如果每度电0.4元，她家上个朋应付电费38元．
（2）小莉家同时使用的用电器总功率不得超过2.2kW．
（3）为测量某电热杯的电功率，小莉同学把家中其余用电器均从电源上断开是，只将该电热杯接入电路，观察电能表，发现在1min内电能表闪烁了16次，那么1min内电流通过电热杯做功3.6×10⁴J，该电热杯的功率是600W．
（4）若只让一个标有“2220V 484W”的电热器工作3min，观察到电能表的指示灯闪烁了32次，则小莉家的实际电压是200V．（设电热器的电阻不变）

Answer 1

分析 （1）知道电能表的读数方法：①月末的减去月初的示数．②最后一位是小数．③单位kW•h．求出消耗的电能，再根据电价求应交电费；
（2）“220V”表示这个电能表的额定电压，“10A”表示电能表的标定电流，从而可利用公式P=UI计算电能表正常工作时的最大功率．
（3）“1600imp/kW•h”表示每用电1kW•h指示灯闪烁1600次，可求出指示灯闪烁16次消耗的电能，知道工作时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出电热杯的功率；
（4）求出指示灯闪烁32次消耗的电能，知道工作时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出电热器的实际功率，又知道电热器的额定电压和额定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出电热器的电阻，最后再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出该同学家的实际电压．

解答 解：
（1）本月消耗的电能：W=12614.6kW•h-12519.6kW•h=95kW•h=95度．
应交费用0.4元/度×95度=38元；
（2）因为“220V”表示这个电能表的额定电压，“10A”表示电能表的标定电流，所以电能表正常工作时的最大功率为：P=UI=220V×10A=2200W=2.2kW；
（3）因为电能表的指示灯闪烁了32次，所以电热器消耗的电能为：
W=$\frac{16}{1600}$kW•h=0.01kW•h=3.6×10⁴J，
而t=1min=60s
故电热杯的实际功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{60s}$=600W；
（4）因为电能表的指示灯闪烁了32次，所以电热器消耗的电能为：
W=$\frac{32}{1600}$kW•h=0.02kW•h=7.2×10⁴J，
而t=3min=180s
故电热器的实际功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{180s}$=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热器的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω，
故该同学家的实际电压为：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{400W×100Ω}$=200V．
故答案为：
（1）95；38；
（2）2.2；
（3）3.6×10⁴；600；
（4）200．

点评 本题考查对电能表各参数的理解以及电功率和电能的计算，关键是对电能表各参数的正确理解以及公式及其变形的灵活运用，还要知道各物理量单位的换算．