Question

10．如图，若甲、乙两表为电压表，当S闭合时，两表示数之比为U_甲：U_乙=3：2，则此时R₁和R₂消耗的功率之比P₁：P₂=1：2．若甲、乙两表为电流表，当S断开时，R₁和R₂消耗的功率之比P₁：P₂=2：1．

Answer 1

分析 分别画出两种情况下的等效电路图，电阻关系不变，根据串联电路的分压关系和并联电路的分流关系求解．

解答 解：（1）当S闭合，甲、乙两表是电压表时（如下左图），两个电阻串联，电压表甲测总电压，电压表乙测量的是R₂两端的电压，
U：U₂=U_甲：U_乙=3：2；
则：
U₁：U₂=R₁：R₂=1：2；
功率之比为P₁：P₂=IU₁：IU₂=U₁：U₂=1：2；

（2）当S断开，甲乙两表是电流表时（如图右）R₁和R₂并联，M为分流点，N为合流点，
根据R₁：R₂=1：2
则P_甲：P_乙=I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
故答案为：1：2；2：1．

点评 本题关键有二：一画等效电路图，二理清串联电路的分压关系（U₁：U₂=R₁：R₂）和并联电路的电流、电功率的关系（P₁：P₂=I₁：I₂=R₂：R₁）