Question

18．如图所示的电路中，V₁和V₂是两个完全相同的电压表，均有“0～3V”和“0～15V”两个量程，当开关S闭合时，两表均有正常的示数且指偏转的角度相同，则R₁：R₂为（　　）

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 1：5
• D． 5：1

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V测电源的电压；根据串联电路的电压特点确定两只电压表的指针偏转角度相同时两电压表的量程，大量程示数是小量程示数的5倍，进一步求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V测电源的电压；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以，两只电压表的指针偏转角度相同时，电压表V的量程为0～15V，电压表V₁的量程为0～3V，
因大量程示数是小量程示数的5倍，
所以，$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{1}{5}$，
则$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故选A．

点评 本题考查串联电路中电压的规律和电压表的读数，关键是欧姆定律的灵活运用，难点是知道当电压表偏转角度相同但量程不同时，两个读数之间的关系．