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12.一辆汽油和电力混合动力轿车,仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶时,输出功率P=50kW.当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置(限速70km/h)时,在保持输出功率不变的情况下,立即启动充电装置给电池充电,达到使轿车减速的目的,轿车减速行驶3s后,速度减为70km/h.在这一段时间内,轿车的平均速度为v=72km/h,发动机输出功率的80%用于充电.充电效率为50%,轿车在上述过程中所受阻力保持不变.
(1)求轿车所受阻力的大小?
(2)通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照;
(3)若将上述减速过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶,求轿车能行驶的距离?

分析 (1)知道汽车的功率和匀速运动的速度,根据F=$\frac{P}{v}$求出牵引力,根据匀速直线运动的物体受到平衡力作用,根据平衡力条件求出阻力.
(2)知道汽车充电过程中的平均速度和运动时间,根据s=vt求出运动距离,然后进行比较即可.
(3)知道输出功率和时间,以及转化效率和充电效率,求出充电获得的电能.
用充电获得的电能来做功,知道牵引力,根据s′=$\frac{W}{F}$求出运动距离.

解答 解:(1)v1=90km/h=25m/s,输出功率P=$\frac{W}{t}=Fv$,
所以,轿车以90km/h匀速行驶时的牵引力F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{50×1{0}^{3}W}{25m/s}$=2000N.
因为轿车做匀速行驶,所以轿车受到的阻力和牵引力是一对平衡力,大小相等,所以阻力f=F=2000N.
(2)轿车减速行驶3s,其平均速度v=72km/h=20m/s,
该过程通过的路程s=vt=20m/s×3s=60m.
60m>55m,根据题意可知,轿车达到拍照处的速度大于70km/h,所以汽车会被拍照.
(3)根据题意可知,获得的电能:W=Pt×80%×50%=50000W×3s×80%×50%=60000J,
根据W=Fs′可得,轿车能行驶的距离s′=$\frac{W}{F}$=$\frac{60000J}{2000N}$=30m.
答:(1)轿车所受阻力是2000N.
(2)轿车会因为超速而被拍照.
(3)若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶,轿车行驶的距离是30m.

点评 (1)本题前两问较简单,第三问求出充电获得的电能是关键.
(2)做匀速直线运动的物体受到平衡力作用,根据二力平衡条件判断力的大小和方向是比较常见的一种方法.

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