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20.如图所示电路中,火线与零线间接有一盏额定电压为220V电阻为484欧的灯泡,AB两点间有一只电阻RAB,魔术师闭合开关灯泡发光,之后他用手抓住火线裸露的线头B,令人惊讶的是他竟安然无恙!(切勿模仿)!请问:
(1)灯泡正常发光时,火线与零线间的电压是多少?
(2)为了安全,加在人体的电压不能超过36伏特,若通过人体的电流最大不能超过30mA,试估算魔术师身体的电阻多大?
(3)魔术师为了自己的安全,AB间的电阻RAB阻值应该不小于多少?

分析 (1)额定电压下灯泡正常发光,据此可知火线与零线间的电压;
(2)对人体安全的电压是不超过36V,根据欧姆定律估算人体的电阻;
(3)根据电阻的串联求出RAB两端的最小电压,根据串联电路电路特点和欧姆定律求出电阻RAB的最小阻值.

解答 解:
(1)因灯泡正常发光时的电压和额定电压相等,
所以,该灯泡正常发光时,火线与零线间的电压是220V;
(2)为了安全,加在人体的电压不能超过36V,允许通过人体的最大电流I=30mA=0.03A,
由I=$\frac{U}{R}$可得,魔术师身体的电阻:
R=$\frac{{U}_{人}}{I}$=$\frac{36V}{0.03A}$=1200Ω;
(3)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,RAB两端的最小电压:
UAB=U-U=220V-36V=184V,
因串联电路中各处的电流相等,
所以,电阻RAB的最小阻值:
RAB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{184V}{0.03A}$≈6133Ω.
答:(1)灯泡正常发光时,火线与零线间的电压是220V;
(2)魔术师身体的电阻为1200Ω;
(3)魔术师为了自己的安全,AB间的电阻RAB阻值应该不小于6133Ω.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,要注意用电器正常工作时的电压和额定电压相等.

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