Question

【题目】图甲是一种自动蓄水装置示意图：力敏电阻固定不动，下方悬挂一圆柱体（其位置不随水面变化）。闭合开关S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当水位达到设定高度h0时，水泵自动停止注水，此时柱体浸入水中的深度恰好为其高度的一半。已知：控制电路电源电压为3V，电阻箱R2阻值为5Ω，力敏电阻R1阻值与拉力F的关系如图乙所示，柱形物体的质量为1.6kg，底面积为10cm2，当线圈中电流I≤0.15A时，衔铁被释放，忽略线圈电阻，g取10N/kg。

(1)蓄水时，水位升高，当柱体缓慢浸入水中，柱体对力敏电阻拉力_____，线圈中电流_____；（选填“变大”、“变小”或“不变”）

(2)当水位达到设定高度时，求柱形物体浸入水中的深度h；_____

(3)求柱形物体的密度；_____

(4)若要提高水位设定高度h0，下列方法不可行的是_____（多选）

A．将电阻箱R2的阻值调大一些

B．适当增大电源电压

C．保持柱状体形状和体积不变，换用密度更大的柱形物体

D．保持柱体的高度和密度不变，减小柱体的横截面积

Answer 1

【答案】变小 变小 0.2m 4×103kg/m3 AD

【解析】

(1)[1]随着水位的升高，力敏电阻受到的浮力增大，因此力敏电阻受到的拉力减小。

[2]由图乙可知，拉力减小时，力敏电阻R1的阻值增大，电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小。

(2)[3]当水位达到设定高度时，线圈中电流减小为0.15A，衔铁被释放，则根据欧姆定律和电阻的串联规律可得，此时力敏电阻R1的阻值

根据图乙可知，当R1=15Ω时，力敏电阻受到的拉力为14N，柱形物体的重力为

由力的平衡条件可得柱形物体的浮力为

根据可得柱形物体排开水的体积

则柱形物体浸入水中的深度

(3)[4]当水位达到设定设定高度h0时，水泵自动停止注水，此时柱体浸入水中的深度恰好为其高度的一半，故物体的高度为

物体的体积为

则物体的密度为

(4)[5] A．若要使该自动蓄水装置最高警戒水位适当提高，柱体浸入水中的体积增大，根据知，浮力增大，根据可知拉力减小，由图乙知R1的阻值增大，要保持衔铁被释放时的电流不变，若电源电压不变，根据知，电路的总电阻不变，故应该减小R2的阻值，故A错误，符合题意；

B．由于R1的阻值增大，要保持衔铁被释放时的电流不变，在R2的阻值不变时，根据知，应适当增大电源电压，故B正确，不符合题意；

CD．在电源电压和R2的阻值均不变时，且衔铁被释放时的电流不变，说明力敏电阻的阻值不变，则力敏电阻受到的拉力不变，根据称重法可知，要使拉力不变，当保持柱体形状和体积不变，换用密度更大的柱形物体可以增大重力，或者保持柱体的高度和密度不变，增大柱体的横截面积也可以增大柱形物体的重力，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。

故选AD。