Question

一载重气球在空中受1000N的浮力时匀速竖直上升，若在所载重物中再加入100N的重物时，气球就以同样的速度匀速竖直下降，假设气球在匀速上升和匀速下降时所受到的浮力和阻力大小都不变，则下列判断不正确的是（　　）

A．气球匀速上升时受到的重力是950N

B．气球匀速上升时，受到的合力一定比匀速下降时受到的合力大

C．气球匀速上升和匀速下降时，受到的阻力大小为50N

D．气球在匀速上升时，运动状态未发生改变

Answer 1

分析：（1）根据题意画出气球上升时的受力分析图，列出平衡方程，找出重力、浮力、空气阻力的关系；
（2）重物增加100N后，气球下降，画出气球下降时的受力分析图，列出平衡方程，找出重力、浮力、空气阻力的关系．

解答：解：（1）∵气球匀速上升
∴气球受平衡力
∴重力和阻力的合力与浮力大小相等，受力分析图如图1：
所以此时重力和阻力的合力与浮力大小相等，方向相反：
F_合=G+F_阻=F_浮=1000N，
并由此可得：G+F_阻=F_浮--①；
（2）G′=1000N+100N=1100N；受力分析图如图2：
气球匀速下降时可得：G′=F_阻+F_浮--②；
解方程①②得到：F_阻=50N．
根据计算结果可知，
气球匀速上升时受到的重力：G=100N-50N=950N，故A正确；
无论气球气球匀速上升还是匀速下降，气球受到的合力都为零，故B错误；
无论气球气球匀速上升还是匀速下降，气球受到的阻力大小都为50N，故C正确；
因为气球匀速向上，所以运动状态不变，故D正确．
故选B．

点评：考查了平衡条件的应用，解答本题的关键是对气球进行受力分析并能列出平衡方程，运用数学的方法解答方程；气球上升时，空气阻力方向向下，气球下降时，空气阻力方向向上．