Question

如图所示，平直的薄板AB长1m，重力忽略不计，B端用细绳悬于天花板上，绳与水平方向夹角为30°，薄板始终保持水平．一辆重5N、功率为1W的电动小车，从A端以0.2m/s的速度向右匀速行驶4s，细绳恰好被拉断，求：
（1）小车行驶过程中牵引力做的功；
（2）小车运动时受到的阻力；
（3）请作出细绳拉力的力臂；
（4）小车向右行驶过程中细绳拉力将变

 

（大/小）；
（5）细绳恰好被拉断时能承受的最大拉力．

Answer 1

分析：（1）已知功率和时间，利用W=Pt即可求出牵引力做的功；
（2）利用P=FV可以求出牵引力F，因为匀速运动，所以f=F；
（3）过A点做拉力作用线的垂线段；
（4）利用杠杆平衡的条件可以得出，小车向右运动，绳子的拉力将变大；
（5）利用杠杆平衡的条件即可求得．

解答：已知：P=1W，t=4s，V=0.2m/s
求：W，f，F_max
（1）W=pt=1W×4s=4J；（2分）
（2）f=F=

P

V

=

1W

0.2m/s

=5N；（2分）
（3）如图所示：
（2分）
（4）由杠杆平衡的条件得，重力不变，重力臂逐渐变大，所以拉力与L1的乘积也随之增大，而L1不变，所以拉力变大（1分）
（5）由杠杆平衡条件可以得出：F_max?

1

2

AB=G?S（1分）
F_max=

GS

1 2 AB

=

5N×0.2m/s×4s

1 2 ×1m

=8N（2分）
答：牵引力做的功是4J，阻力是5N，绳子最大的拉力是8N．

点评：涉及的知识面广，要求对所学知识理解深刻，考查了二力平衡、功和功率知识的灵活应用．