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20.把一小球放入盛满酒精的杯中,溢出8g酒精.若将其放入盛满水的杯中,从杯中溢出水的质量等于或不小于8g.(填“大于、小于、等于或不小于”)

分析 题目中,小球的密度假设大于水,则溢出的酒精和小球和溢出的水的体积是相同的;再根据密度的公式变形后得:m=ρV;可求水的质量;如果小球密度不大于水,则本题主要是根据浮力等于排开液体所受的重力,求出浮力也就知道答案了.

解答 解:
假设1,小球密度小于酒精或大于酒精小于水:物体在两种液体中处于同时漂浮,或在水中漂浮酒精中悬浮,将都是浮力等于重力,所以这时候浮力应该是相等的.
假设2,小球密度大于或等于水,物体在两种液体中都处于完全浸没,也就是都沉底,或者水中悬浮,酒精中沉底,这时候F=ρVg,而V=V,所以浮力与液体密度成正比,所以在水中的浮力大于在酒精中的浮力,
酒精的密度为ρ=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得溢出酒精的体积为:
V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=10cm3
由题意知:溢出酒精的体积与溢出水的体积相等,且等于金属块的体积;故V=V=10cm3
则溢出水的质量为:mV=1g/cm3×10cm3=10g>8g.
故答案为:等于或不小于.

点评 本题主要考查了密度、阿基米德原理和物体的浮沉条件,利用好小球下沉时F=G<G和漂浮时F=G=G是本题的关键.

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