Question

15．在“测量小灯泡功率”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V，正常发光时的电阻约为10Ω．

（1）连接电路的过程中，滑动变阻器的滑片应滑到B端（选填“A”或“B”）．
连接好电源，闭合开关，小灯泡发光，但电压表示数为0，经检查，图甲中a，b，c，d四根导线有一根断了，则该导线是b（填写字母）．
（2）排除故障后，闭合开关，测量小电灯额定功率，移动变阻滑的滑片P，眼睛应先注视电压表的示数，然后读出另一电表示数，当小电灯正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小电灯的额定功率为3W．
（3）在小灯泡正常发光时，再将滑片P向B端移动到另一位置，则小电灯的实际功率小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）额定功率．
【拓展应用】实验完成后，小明利用电压表和阻值为R₀的定值电阻要测量这个小灯泡正常发光时的电阻R_L．他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图丙所示．
（1）为了测量出R_L的阻值，请只添加两条导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S₂、闭合开关S₁、S₃，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S₃、闭合开关S₂，记录电压表的示数为U₁；
②请用R₀及实验数据表示出R_L．R_L=$\frac{2.5V×{R}_{0}}{{U}_{1}-2.5V}$．

Answer 1

分析 （1）为保护电路安全，闭合开关时滑片要置于阻值最大处；根据电路现象分析图示电路图，找出哪根电线断了．
（2）实验时应注意观察电压表示数，由图示电流表确定其量程与分度值，读出其示数，然后由P=UI求出灯泡额定功率．
（3）根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后应用串联电路特点判断灯泡两端电压如何变化，判断灯泡实际功率如何变化．
拓展应用：
（1）当灯泡电压等于额定电压时，灯泡正常发光，要测灯泡正常发光时的电阻，首先知道应用电压表测灯泡两端的电压、用电流表测灯泡中的电流，由图可知：只有电压表，没有电流表，则要借助已知定值电阻求得灯泡的电流，那么为了让灯泡和定值电阻的电流相同，则应采取串联的方式，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，然后再直接或间接测出定值电阻的两端的电压，据此分析完成实验电路．
（2）因为要测灯泡正常发光时的电阻，则实验时首先应让灯泡电压等于额定电压时，即应让电压表先测灯泡两端的电压且移动滑动变阻器的滑片P使电压表的示数等于灯泡的额定电压．然后在保持滑动变阻器的滑片位置不变的条件下，再用电压表测出定值电阻两端的电压．最后可根据欧姆定律和串联电路的特点求出R_L的表达式．

解答 解：（1）为保护电路安全，连接电路的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值应为滑动变阻器最大阻值，由图示电路图可知，滑动变阻器的滑片应滑到B端．
连接好电源，闭合开关，小灯泡发光，说明电路不存在断路，电压表示数为0，说明电压表不能连接在电路中，并没有与灯泡并联，连接电压表与灯泡两端的导线发生断路，由图示电路图可知，如果导线c断了，电路将断路，灯泡不发光，因此导线b断了．
（2）闭合开关，测量小电灯额定功率，移动变阻滑的滑片P，眼睛应先注视电压表的示数；
由图示电路图可知，电流表量程为0～3A，由图乙所示电流表可知，电流表分度值为0.1A，示数为1.2A，灯泡额定功率P=UI=2.5V×1.2A=3W．
（3）在小灯泡正常发光时，再将滑片P向B端移动到另一位置，由图示电路图可知，滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器两端电压变大，与滑动变阻器串联的灯泡两端电压U变小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡实际功率变小，小电灯的实际功率小于额定功率．
拓展应用：
（1）通过分析可知：灯泡和定值电阻串联，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，然后再测量定值电阻的两端的电压．分析图可以看出开关的闭合与断开，电压表先测灯泡两端电压，再测灯泡与定值电阻两端电压，如图：


（2）①断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃，移动滑动变阻器的滑片P，为了使灯泡两端的实际电压为额定电压值，所以使电压表的示数为2.5V；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S₃，闭合开关S₂，记录电压表的示数为U₁；
②由于灯泡和定值电阻串联，灯泡正常发光时，定值电阻两端的电压为：U₀=U₁-U_L额=U₁-2.5V，
由于电路中的电流为I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-2.5V}{{R}_{0}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可知，灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{L额}}{I}$=$\frac{{U}_{L额}}{\frac{{U}_{1}-2.5V}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{L额}{R}_{0}}{{U}_{1}-2.5V}$=$\frac{2.5V×{R}_{0}}{{U}_{1}-2.5V}$；
故答案为：（1）B；b；（2）电压；3；（3）小于；
拓展应用：$\frac{2.5V×{R}_{0}}{{U}_{1}-2.5V}$．

点评 （1）本题考查在没有电流表，利用电压表和定值电阻以及其他元件测量电阻的阻值时实验的测量方法，一般是设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．
（2）明确此题的实验原理、试验方法；就能了解测量灯泡正常发光时的电阻时，应先调节滑动变阻器，使灯泡电压达到额定电压；保持滑动变阻器不变，用电压表测出定值电阻两端的电压，由欧姆定律求出流过电路的电流，最后由欧姆定律求出灯泡的电阻．