Question

15．电源电压为8V不变，电阻R₁=R₂=12Ω，当开关S₁、S₂断开时，电流表示数是0.4A；当S₁、S₂都闭合后，求：
（1）此时电路的总电阻是多少？
（2）电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都断开时，R₂、R₃串联，由I=$\frac{U}{R}$计算此时电路的总电阻，从而计算R₃的电阻．
当S₁、S₂都闭合后，R₁、R₃并联，根据并联电路的电阻特点计算总电阻；
（2）电流表测干路电流，由I=$\frac{U}{R}$计算电流表示数．

解答 解：
（1）由图可知，当开关S₁、S₂都断开时，R₂、R₃串联，R₁断路，电流表测电路中电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时电路的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
根据串联电路电阻特点可得：R₃=R_总-R₂=20Ω-12Ω=8Ω．
当S₁、S₂都闭合后，R₁、R₃并联，R₂短路，
所以电路的总电阻：
R_总′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12Ω×8Ω}{12Ω+8Ω}$=4.8Ω；
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表测干路电流，
所以电流表示数：
I_A=I′=$\frac{U}{{R}_{总}′}$=$\frac{8V}{4.8Ω}$≈1.7A．
答：
（1）当S₁、S₂都闭合时，电路的总电阻是4.8Ω；
（2）电流表的示数是1.7A．

点评 本题考查了串、并联电路的特点和欧姆定律公共的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．