Question

14．今年4月19日，我市瓯江过江通道主桥顺利合龙．图甲是主桥合龙时“钢箱梁”吊装场景．

（1）过江通道全长约8千米，建成后，若一辆汽车以80千米/时的平均速度通过过江通道，只需0.1小时．
（2）制作“钢箱梁”的合金钢既要韧性强又要硬度高，合金钢生产时需要经过热处理，其中热处理的一道工序中，温度对合金钢的硬度和韧性影响如图乙所示，图中指数越大表示性能越好，则生产“钢箱梁”的合金钢时，这道工序的最佳温度是1050℃．
（3）“钢箱梁”质量为6.6×10⁵千克，在吊装过程中，总共用时15分钟，“钢箱梁”匀速上升约40米，则克服“钢箱梁”重力做的功约为多少焦？两台吊机共4组马达，求每组马达的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的速度和行驶的路程（桥长），利用t=$\frac{s}{v}$求行驶时间；
（2）分析图象得出，合金钢的硬度指数和韧性指数最高时的温度值；
（3）知道“钢箱梁”的质量，利用G=mg求其重，再利用W=Gh求克服“钢箱梁”重力做的功；根据P=$\frac{W}{t}$可求功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8km}{80km/h}$=0.1h；
（2）由图知，当温度为1050℃时，合金钢的硬度指数和韧性指数最高，生产的合金钢的硬度和韧性最高；
（3）“钢箱梁”重：
G=mg=6.6×10⁵kg×10N/kg=6.6×10⁶N，
克服“钢箱梁”重力做的功：
W=Gh=6.6×10⁶N×40m=2.64×10⁸J．
每组马达做的功：W₀=$\frac{W}{4}$=$\frac{2.64×1{0}^{8}J}{4}$=6.6×10⁷J
每组马达做功的功率：P₀=$\frac{{W}_{0}}{t′}$=$\frac{6.6×1{0}^{7}J}{15×60s}$=7.3×10⁴W．
故答案为：（1）0.1；（2）1050；（3）克服“钢箱梁”重力做的功约为2.64×10⁸J；每组马达做功的功率是7.3×10⁴W．

点评 本题考查了速度公式、重力公式和功、功率的公式的应用，要求灵活运用所学公式，常见题．