Question

如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻R₁阻值为6Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为24Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（　　）

A．滑动变阻器的阻值变化范围为5Ω～24Ω

B．电压表的示数变化范围是1.2V～3V

C．电路中允许通过的最大电流是0.6A

D．电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时，电路中的电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出它们的大小．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可得，电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I=

U1

R1

=

3V

6Ω

=0.5A，
∵电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流为0.5A，故C不正确；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-6Ω=6Ω，即滑动变阻器的阻值变化范围为6Ω～24Ω，故A不正确；
（2）当滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的最小电流：
I′=

U

R1+R2max

=

6V

6Ω+24Ω

=0.2A，
则电流表的示数变化范围是0.2A～0.5A，故D正确；
电压表的最小示数：
U₁′=I′R₁=0.2A×6Ω=1.2V，
则电压表的示数变化范围是1.2V～3V，故B正确．
故选BD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，此类题应根据电流表、电压表的最大值，由欧姆定律计算电路对应的电流或电压值，再由串联电路的电流、电压、电阻特点进行相关的计算．